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41 43 47 53 61 71 83 97 113 131 151 173 197 223 251 281 313 347 383 421 461 503 547 593 641 691 743 797 853 911 971 1033 1097 1163 1231 1301 1373 1447 1523 1601 1681 1763 1847 1933 2021 2111 |
Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime Prime = 41 x 41 = 43 x 41 Prime Prime = 47 x 43 Prime |
Euler’s quadratic O’Toole never fully comprehended what exactly was meant by the expression “quadratic prime”. However he did understand, and was fascinated by, the fact that the string 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, … , where each successive number was computed by increasing the difference from the previous number by 2, resulted in exactly forty consecutive prime numbers. The sequence ended only when the forty-first number in the string turned out to be a non-prime, namely 41 x 41 = 1681. n2+n+41 という数式に As a result of computer searches, other forms of quadratics are known: |
Rama II
by Arthur C. Clarke and Gentry Lee
知の逆転
interviewed and edited by 吉成真由美
ジャレド・ダイアモンド
ノーム・チョムスキー
オリバー・サックス
マービン・ミンスキー
トム・レイトン
ジェームズ・ワトソン
数学的思考というもの、つまり、非常に論理的なアプローチの仕方や、常に疑問を呈して細部をえぐっていくという手法、こういう数学的な思考法がビジネスの世界でもとても有効だったのです。往々にして、表面的には正しくうまく行っているように見えても、深く探っていくとそうでなかったりする。数学とは本来そういうものですから。
授業で例に使うんですが、n2+n+41 という数式に n=0 を入れてみると、答えは41という素数になります。n=1 なら 12+1+41 で、43で素数。n=2 なら4+2+41で、47で素数となり、20回30回とそのまま計算を続けても、答えはいつも素数になります。ビジネスの世界なら、10回20回も計算せず、数回計算しただけで、「いつも答えは素数になる。それで決まりだ」となる。ところが実際はそうじゃない。nに40や41またはそれ以上の数を入れてみると、答えはもう素数ではなくなる。
数学というのはもともと証明と確定性の学問で、「ある事柄は正しいように見える」というところから論理的に詰めていって、「ある事柄は真実だ」というところまで突き詰めるわけです。この数学的な訓練が、具体的な状況でビジネス上の決断を下すのに役立っていると思います。決断が多くの場合正しいからです。
Prime Numbers: The Most Mysterious Figures in Math
by David Wells